【推荐1】如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E在边BC上，BE＝BC，AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．
（1）求证：OF＝OG．
（2）用含有n的代数式表示tan∠OBG的值．
（3）若BF＝2，OF＝1，∠GEC＝90°，直接写出n的值．

【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A（0,－6）,D（－3,－7）,点B,C在第三象限．
（1）点B的坐标为            ;
（2）将正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿y轴向上平移t秒,若存在某一时刻,使在第二象限内B,D两点的对应点 , 正好落在某反比例函数的图像上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的表达式;
（3）在（2）的情况下,问:是否存在x轴上的点P和反比例函数图像上的点Q,使得以P,Q,,四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点Q的坐标;若不存在,请说明理由．

【推荐3】如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE、BE．
（1）求证：DE＝BE；
（2）如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F，当BE＝BF时，若AB＝2，求AF的长；
（3）如图③，在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，连接AE′，N为AE′的中点，连接CN，则旋转过程中线段CN的最大值为 　　；最小值为 　　．

【推荐1】已知抛物线：y＝ax²﹣3ax﹣4a（a＞0）与x轴交点为A，B（A在B的左侧），顶点为D．

(1)求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
(2)若直线y＝﹣x与抛物线交于点M，N，且M，N关于原点对称，求抛物线的解析式；
(3)如图，将（2）中的抛物线向上平移，使得新的抛物线的顶点D′在直线l：y＝上，设直线l与y轴的交点为O′，原抛物线上的点P平移后的对应点为点Q，若，求点P，Q的坐标．