【推荐1】如图，AB是的直径，点C、点D在上，，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且．

(1)求证：AF是的切线；
(2)若，，求的半径．

【推荐2】【问题发现】
（1）如图1，和均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接．容易发现：
①的度数为___________；
②线段之间的数量关系为___________；
【类比探究】
（2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接，试判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图3，点P是等边外一点，，，，则___________．
   

【推荐3】如图，在中，平分交于点D，O为上一点，经过点A、D的分别交、于点E，F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求线段的长．

【推荐1】如图，中，，垂足为，，，．
   
(1)求证：；
(2)在边上找一点P，连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长．

【推荐2】如图，有一块四边形草坪，∠B＝∠D＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，试求草坪面积．

【推荐3】已知中，、、所对的边分别是，，，且，，．
（1）求证：；
（2）当三角形的面积与正方形的面积相等时，求正方形的周长．