小锤和豆花要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边BC上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小锤经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，DC＝13m，∠ABC＝150°．豆花说根据小锤所得的数据可以求出CB的长度．你同意豆花的说法吗？若同意，请求出CB的长度；若不同意，请说明理由．
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山东省德州市武城县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第20讲 直角三角形（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）黑龙江省绥化市海伦市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
更新时间：2020-08-19 13:39:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE，连接BE，DE．
(1)如图1，当点E拾好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当点E不在直线BC上时，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请求出DE和BE之间的数量关系．
(1)如图1，当点E拾好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当点E不在直线BC上时，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请求出DE和BE之间的数量关系．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以BD为一边且在BD的下方作等边△BDE，连接CE．
（1）在图1中，若D与M重合时，则∠BCE＝ 度；
（2）在图2中，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若AC＝10，试求BE的长．
（1）在图1中，若D与M重合时，则∠BCE＝ 度；
（2）在图2中，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若AC＝10，试求BE的长．
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是边长为
的等边三角形，动点
、
同时从
、
、
匀速运动，其中点
，点
，当点
时，
，解答下列问题：
时，判断
的形状，并说明理由；
，求
与
交
于点
，连接
，当
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某条道路限速70km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m．
(1)求BC的长；
(2)这辆小汽车超速了吗？
(1)求BC的长；
(2)这辆小汽车超速了吗？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，远处有一个小岛A，在
点测得小岛A在北偏东60°，航行60海里到达
点，这时测得小岛在A在北偏东45°的方向上．
(1)若渔船不改变航线继续向东航行，距离A岛的最短距离是多少？（结果保留根号）
(2)渔船行至点时，忽然发现油料短缺，遂就地停船休整，与此同时，在正东方向，距离点180海里的救援船
前来救援，请问当小岛A、渔船和救援船所组成的三角形是直角三角形时，此时救援船距离小岛A有多远？（结果保留根号）
点测得小岛A在北偏东60°，航行60海里到达点，这时测得小岛在A在北偏东45°的方向上． (1)若渔船不改变航线继续向东航行，距离A岛的最短距离是多少？（结果保留根号）
(2)渔船行至
点时，忽然发现油料短缺，遂就地停船休整，与此同时，在正东方向，距离点180海里的救援船前来救援，请问当小岛A、渔船和救援船所组成的三角形是直角三角形时，此时救援船距离小岛A有多远？（结果保留根号）
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