【推荐1】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

【推荐2】如图，在中，，平分，交于点，过点作于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.

【推荐3】如图，AD是△ABC的BC边上的中线，且AD平分∠BAC．求证：△ABC是等腰三角形．

【推荐1】如图，已知在梯形中，，，，是边的中点，、相交于点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)设边的中点为，连接．求证：四边形是矩形．

【推荐2】按要求画出图形：

(1)在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图形：
在图1中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形；
在图2中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为4、、；
请你判断这个三角形      直角三角形（填“是”或“不是”）．
(2)如图3，已知点，B为第二象限内的一个整点（即横纵坐标都为整数的点），且．
①直接写出点B的坐标为      ；
②画出以A、B、O及合适的第四个点C为顶点的所有平行四边形．

【推荐3】如图．在中，过上一点作交于点，以为顶点．为一边，作，另一边交于点．

   

(1)如图1，求证：四边形为平行四边形；
(2)延长图中的到点，使，连接，，，得到图，若，判断四边形的形状，并说明理由．