【推荐1】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示：

	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当时，直接写出的取值范围．

【推荐2】已知抛物线，

(1)直接写出该抛物线与x轴的交点坐标为___________．
(2)求该抛物线的顶点坐标；
(3)画出它的图象；
(4)若在抛物线上，且，直接写出m的取值范围是___________．

【推荐3】已知二次函数y₁＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；
（3）若反比例函数y₂＝（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．

【推荐1】二次函数y=x²﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．
（1）求二次函数图象的对称轴；
（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．

【推荐2】如图，已知抛物线与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，，直线l过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作轴于点C，交抛物线于点 E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得和相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】已知二次函数．

(1)完成下表，并在平面直角坐标中画出这个函数的图象；

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…						…

(2)结合图象回答：
①当时，y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）；
②不等式的解集是           ．

【推荐1】在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线，与抛物线交于另一点D．
(1)求点C和点D的坐标；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于二次函数的值，直接写出m的取值范围．

【推荐2】（1）抛物线m₁：y₁=a₁x²+b₁x+c₁中，函数y₁与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线m₁的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为       ，点C的坐标为     ．
（2）将设抛物线m₁沿x轴翻折，得到抛物线m₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂，则当x=-3时，y₂=        ．
（3）在（1）的条件下，将抛物线m₁沿水平方向平移，得到抛物线m₃．设抛物线m₁与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m₃与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是

(1)在给出的平面直角坐标系中画出上述函数的大致图象；
(2)求铅球推出的距离；
(3)根据函数图象中的某些点可以大致估计该男生的身高，请你写出你选择的点的坐标及对身高的估计．

【推荐1】小华是数学兴趣小组的一名成员，他在学过二次函数的图象与性质之后，对的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请你补充完整．
（1）小刚通过计算得到几组对应的数值如下．

x	…	-5	-4	-3	-2		-1	0	1		2	3	4	5	…
y	…	-6	0	4	6		6	4	6		6	4	0	a	…

填空：自变量x的取值范围是______，______．
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应数值的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．
（3）请你根据画出的图象，写出此函数的两条性质．
①________________________________________________________________________．
②________________________________________________________________________．
（4）平面内另有一条直线，若关于x的方程有4个不相等的实数根，则b的取值范围为______．