【推荐1】综合与实践：
问题情境：
如图，直线，一副三角尺按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．

问题解决：
（1）求的度数．
（2）如图②，若将三角形绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为（；
①在旋转过程中，若边，求t的值；
②若在三角形绕点B旋转的同时，三角形绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）请直接写出当边时，求t的值．

【推荐2】如图，点C在的一边上，过点C的直线平分．

（1）若，求的度数；
（2）求证：平分．

【推荐3】如图，，．

(1)求证：；
(2)与有什么位置关系？为什么？
(3)若，求的度数．

【推荐1】如图,已知BP平分∠ABC，PD⊥BC于D，BF+BE=2BD，求证：∠BFP+∠BEP=180°

【推荐2】如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100º, 回答下列问题：
（1）试说明AB∥OC
（2）若点E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.则∠EOB的度数为         °             
（3）在（2）的条件下，∠OFC:∠OBF=         .

【推荐3】如图所示，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

(1)求证：△BCD为等腰三角形；
(2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+AD＝AB+BE；

(3)若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E，请你探究（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，写出正确的结论并证明．

【推荐1】（1）尺规作图：过点A作直线l的垂线．
作法如下：
①以点A为圆心，a为半径作弧交直线l于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，a长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连接（路径最短）；

i根据题意，利用直尺和圆规补全图形；
ii作图依据为______________
（2）画一画，想一想：如图，已知．你能用手中的三角板作出的角平分线吗？写出作法，并证明．

【推荐2】如图，中，．
   
(1)利用尺规完成作图，并保留作图痕迹（不要求写作法）：
在边上求作一点D，使点D到、的距离相等；
(2)在（1）所作的图形中，若，则图中与相等的线段是_______．