如图．
过长方形
的顶点
和
上一点
．且与
相切于点
，分别交
于
两点，
求证：是的切线；
连接
．若
求
的值．
过长方形的顶点和上一点．且与相切于点，分别交于两点，求证：是的切线；连接．若求的值．
更新时间：2020-10-05 09:06:39
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，正方形中，点E在边
上（不与端点A，D重合），点A关于直线
的对称点为点F，连接
，设
．
的大小；
(2)过点C作
，垂足为G，连接
．
①求证：
；
②连接
，若
，求
的值．
中，点E在边上（不与端点A，D重合），点A关于直线的对称点为点F，连接，设．
的大小；(2)过点C作
，垂足为G，连接．①求证：
；②连接
，若，求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图坐标系中，矩形ABCD的边BC在 y轴上，B（0，8），BC＝10，CD＝5，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转使点C落在x轴上．现已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过点D、C′和原点O．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将矩形A′BC′D′沿直线BC′翻折，点A′的对应点为M，请判断点M是否在所给抛物线上，并简述理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使∠POC′＝2∠CBD，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（1）求抛物线的解析式；
（2）将矩形A′BC′D′沿直线BC′翻折，点A′的对应点为M，请判断点M是否在所给抛物线上，并简述理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使∠POC′＝2∠CBD，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
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中，
，直线DE分别与AC，BC交于点D，E，点P是直线DE上一动点，将CP绕点C逆时针旋转90°，得到线段CQ，连接PQ．
，根据条件解答下列问题：
，如图3，
，连接BQ，当BQ最小时，求
的值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在矩形中，
，点P从点A出发，沿
边向点B以每秒
的速度移动，同时点Q从点D出发沿
边向点A以每秒
的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：
的面积等于
；
(2)如图②，若以点P为圆心，
为半径作
．在运动过程中，是否存在t值，使得经过点C？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)如图③，若以Q为圆心，
为半径作
，当与
相切时．
①求t的值．
②如图④，若点E是此时上一动点，F是
的中点，连接
，则线段的最大值为 ．
中，，点P从点A出发，沿边向点B以每秒的速度移动，同时点Q从点D出发沿边向点A以每秒的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t秒．解答下列问题：
的面积等于；(2)如图②，若以点P为圆心，
为半径作．在运动过程中，是否存在t值，使得经过点C？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)如图③，若以Q为圆心，
为半径作，当与相切时．①求t的值．
②如图④，若点E是此时
上一动点，F是的中点，连接，则线段的最大值为 ．
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【推荐2】已知，⊙O过矩形ABCD的顶点D，且与AB相切于点E，⊙O分别交BC，CD于H，F，G三点．
（1）如图1，求证：BE－AE＝CG；
（2）如图2，连接DF，DE．若AE＝3，AD＝9，tan∠EDF＝
，求FC的值．
（1）如图1，求证：BE－AE＝CG；
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F．
思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；
探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O′，设其直径为E'F′，旋转角为α（0＜α＜180°）．
（1）设F′到AD的距离为m，当m＞
时，求α的取值范围；
（2）若半圆O′与线段AB、BC相切时，设切点为R，求
的长．
（sin49°＝
，cos41°＝，tan37°＝，结果保留π）
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