如图，在
中，
，
是线段
的垂直平分线，
的周长是18，
，求的长．
中，，是线段的垂直平分线，的周长是18，，求的长．
更新时间：2020-10-07 16:15:06
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【知识点】 线段垂直平分线的性质解读
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．
（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．
（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．
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【推荐2】如图，在
中，
．
上找一点D（点C，D不重合），使得
为等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹）；
(2)猜想与证明：在（1）的条件下，试猜想
之间的数量关系，并加以证明．
中，．
上找一点D（点C，D不重合），使得为等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹）；(2)猜想与证明：在（1）的条件下，试猜想
之间的数量关系，并加以证明．
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【推荐3】请仔细阅读，并完成相应的任务．
任务：
(1)请补全证明过程．
(2)将
与的交点记为点E，若
，且
的半径为5．求
的长．
| 2022版课标新增了“会过圆外的一个点作圆的切线”，小颖同学对此展开积极探索，在查阅资料时下面的这道题目引起了她的兴趣． 如图，已知 及外一点M，求作直线，使与相切于点N．小颖同学经过思考，得到一种作图方法，步骤如下： 如图，①连接  ，分别以点O，M为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点A，B；②作直线，交于点C；③以点C为圆心， 长为半径画弧，交于点N；④作直线，则直线即为所求．证明：如图，连接  ．…… ∴  ．又∵为 上的一点．∴ 是的切线．
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(1)请补全证明过程．
(2)将
与的交点记为点E，若，且的半径为5．求的长．
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