【推荐1】已知中，平分，点在射线上．

(1)如图①，若，，求的度数；
(2)如图②，若，，求的度数；
(3)如图③，若，，直线与的一条边垂直，则的度数为______．（直接写出答案）

【推荐2】如图，直线、相交于点，平分，平分，．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐3】已知：O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m°的方向，射线OE在南偏东n°的方向，射线OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
(1)如图1，∠ COE=______°， ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________.

(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE时，试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；

(3)若将∠COE绕点O旋转至图3位置，射线OF仍平分∠AOE时，则2 ∠COF+∠BOE= _°.

【推荐1】填空并完成以下证明：
已知，如图，于H，求证：．


证明：（已知）
∴
∵（已知）
∴（                             ）
∴　      　．（                       ）
∵（已知）
∴            ．（                     ）
∴（                                        ）
∴     （                          ）
∴．

【推荐2】如图，点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，过点作，交于点，．

   

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，平分，点为线段上一点，连接．
①若，求的度数；
②如图3，平分，交于点，若，求的度数．

【推荐3】如图，在四边形中，，点E，F分别在，的延长线上，且．

(1)求证：；
(2)如果平分，那么也一定平分吗？为什么？