【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，直线过点，，与轴交于点．点，分别为线段，上的一点（不含端点），且．

(1)求和的值；
(2)当与中的一个角相等时，求线段的长．

【推荐2】已知：如图，在平面直角坐标系内，反比例函数图象与正比例函数图象的公共点在第一象限，点到轴的距离是．

(1)求点的坐标和正比例函数的解析式；
(2)点在直线上，点为轴的正半轴上一点，且，过点作轴，垂足为点，线段交双曲线于点，如果，求点的坐标．

【推荐3】如图所示，已知反比例函数和一次函数的图象交于点，点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若一次函数图象与y轴交于C点，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积．

【推荐1】如图，正比例函数与一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

(1)求出正比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)点为轴上的一个动点，求的最小值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线经过，两点，直线的解析式．
(1)求直线的解析式；
(2)求证：直线必过某一定点；
(3)已知点，过点作轴的垂线，分别交直线，于，两点，若点，之间的距离是，求点的坐标．

【推荐3】一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．
（1）求出函数的关系式；
（2）在平面置角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：
①y的值随着x的值的增大而　 　，它的图象与x轴的交点坐标是　 　．
②下列点在一次函数图象上的是　 　；
（1，），（﹣2，3），（6，﹣5）
③当x　 　，时，y＞0．

【推荐1】如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于两点．与y轴交于点C，将直线沿y轴向上平移t个单位长度后所得直线与交于D、E两点，与y轴交于点F．
   
(1)求的解析式，并观察图象直接写出时x的取值范围．
(2)连接，若的面积为5，求t的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．

（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线向上平移3个单位长度后与y轴交于B，与反比例函数图象在第一象限的交点为C，连接，求点C的坐标及的面积；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数的图象为直线l，过点且与已知直线l平行的直线为．解答下面的问题：

(1)直接写出直线的函数表达式；
(2)设直线分别与轴、轴交于点，，过坐标原点作，垂足为点，求和两平行线之间的距离的长；
(3)若为上一动点，求的最小值，并求取得最小值时点的坐标；
(4)在轴上找一点，使为以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．