【推荐1】用适当的方法解方程：
(1)2(x+1)²=4.5；                    
(2)(徐州中考)x²+4x-1=0;
(3) x²=5x；                    
(4)4x²+3x-2=0.

【推荐2】用适当的方法解下列方程：
(1)x²﹣3x=0；            (2)x²﹣4x+2=0；
(3)x²﹣x﹣6=0；        (4)（x+1）（x﹣2）=4﹣2x.

【推荐3】用指定的方法解方程：
（1）x-2=x(x-2)（因式分解法）     
（2）（用配方法）
（3）（用公式法）     
（4）（用合适的方法）

【推荐1】某快餐连锁店招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：
方案一：每日底薪60元，每完成一单快递业务再提成3元；
方案二：每日底薪100元，快递业务的前40单没有提成，从第41单开始，每完成一单快递业务再提成5元．
设骑手每日完成的快递业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一，二中骑手的日工资分别为y₁，y₂（单位：元）．
（1）分别写出y₁，y₂关于n的函数解析式；
（2）据统计，新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为60单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由．

【推荐3】请你认真阅读思考下面的材料，完成相关问题．

【数学模型】
如图①，A，B是直线l同旁的两个定点，在直线l上确定一点P，使的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点，连接交l于点P，则点P即为所求．此时，的值最小，且
【模型应用】
(1)如图②，经测量得A，B两点到河边l的距离分别为米，米，且米．在l上确定一点P，则的最短路径长为______米；
(2)如图③，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上一个动点，求的最小值；
(3)如图④，在平面直角坐标系中，点，．请在x轴上确定一点P，使的值最小，并求出的最小值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与轴交于点；直线：与轴、轴交于、两点．

（1）填空：点的坐标为___________，点的坐标为__________．
（2）直线的表达式为___________．
（3）在直线上是否存在点，使？若存在，则求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度后与反比例函数图象交于点，．

(1)求，的值及点坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．
(3)连接，，求的面积．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

【推荐1】已知，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）建立平面直角坐标系，若次函数图象与反比例函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中, 直线l∶与双曲线交于点．

(1)求和值；
(2)过轴的点作平行于轴的直线，分别于直线与双曲线交于点P、Q，求△OPQ面积；
(3)根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值的的取值范围．

【推荐3】如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过作轴于点，是反比例图象上一点，．

求：（1）反比例函数的表达式；
（2）求一次函数的表达式．