如图，抛物线
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为
，点C的坐标为
，直线1经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点C作
轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作
交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；
（3）点P是在直线l上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P，M，使得以C，B，P，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为，点C的坐标为，直线1经过B，C两点．（1）求抛物线的解析式；
（2）过点C作
轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；（3）点P是在直线l上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P，M，使得以C，B，P，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2020-10-23 16:59:45
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
（m是常数）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C．
(1)若
，求抛物线的顶点坐标；
(2)若点E是点C关于x轴对称的点，判断以点A、C、B、E为顶点的四边形的形状，并写出证明过程；
(3)在（1）的条件下，将二次函数向左平移
个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为1，求k的值．
（m是常数）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C．(1)若
，求抛物线的顶点坐标；(2)若点E是点C关于x轴对称的点，判断以点A、C、B、E为顶点的四边形的形状，并写出证明过程；
(3)在（1）的条件下，将二次函数向左平移
个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为1，求k的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与
轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点
，点
．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)线段
上有一动点P，过点P作轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段
的最大值；
(3)若点E在轴上，点F在抛物线上．是否存在以C、D、E、F为顶点且以
为一边的平行四边形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于A、B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点，点．(1)求抛物线的函数解析式；
(2)线段
上有一动点P，过点P作轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段的最大值；(3)若点E在
轴上，点F在抛物线上．是否存在以C、D、E、F为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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与
，对称轴交
，点
是抛物线在第一象限内的一个动点，
交
，交
，
轴于点
，点
是抛物线的顶点，已知在点
的最大值是
．
的值；
的中点时，求点
，作点
的对称点
，当点
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