如图1，抛物线
经过平行四边形
的顶点
， 抛物线与
轴的另一交点为E．经过点
的直线
将平行四边形分割为面积相等两部分，与
轴交于一点
．点
在直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为
，
求抛物线的解析式；
当何值时，
的面积最大?并求最大值；
是否存在点使
为直角三角形?若存在，求出的值:若不存在，说明理由．
经过平行四边形的顶点， 抛物线与轴的另一交点为E．经过点的直线将平行四边形分割为面积相等两部分，与轴交于一点．点在直线上方抛物线上一动点，设点的横坐标为，求抛物线的解析式；当何值时，的面积最大?并求最大值；是否存在点使为直角三角形?若存在，求出的值:若不存在，说明理由．
更新时间：2020-04-20 20:43:58
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】（1）已知：如图，
、
是
内两点，求作：的直径
，使
．
（2）已知：如图，
、
是的半径，求作：弦，使其与、的交点是的三等分点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
、是内两点，求作：的直径，使．（2）已知：如图，
、是的半径，求作：弦，使其与、的交点是的三等分点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
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【推荐2】如图，正比例函数y＝
x与反比例函数
的图象交于点A，将正比例函数y＝x向上平移6个单位，交y轴于点C，交反比例函数图象于点B，已知AO＝2BC．
（1）求反比例函数解析式；
（2）作直线AB，将直线AB向下平移p个单位，恰与反比例函数图象有唯一交点，求p的值．
x与反比例函数的图象交于点A，将正比例函数y＝x向上平移6个单位，交y轴于点C，交反比例函数图象于点B，已知AO＝2BC．（1）求反比例函数解析式；
（2）作直线AB，将直线AB向下平移p个单位，恰与反比例函数图象有唯一交点，求p的值．
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， 点
分别在线段
上，且
分别是
的中点，连结
，求
的度数:
当
的长为何值时，四边形
是矩形?
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较难
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
的图象与x轴交于点
和点
．与y轴交于点C，D是线段上一点．
(2)如图，过点D作
轴，交该抛物线于点G，当
时，求D的坐标；
(3)点P为该抛物线上第一象限内一点，当
，且
时，求点P的坐标．
中，抛物线的图象与x轴交于点和点．与y轴交于点C，D是线段上一点．
(2)如图，过点D作
轴，交该抛物线于点G，当时，求D的坐标；(3)点P为该抛物线上第一象限内一点，当
，且时，求点P的坐标．
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解题方法
【推荐2】如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．
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