某商店购进一批单价为8元的商品,如果每件10元出售,那么每天可销售100件,经调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件.
(1)求销售量y件与销售单价x(元)之间的解析式.(不用标出自变量的取值范围)
(2)当销售单价定为多少时?才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
(1)求销售量y件与销售单价x(元)之间的解析式.(不用标出自变量的取值范围)
(2)当销售单价定为多少时?才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少?
更新时间:2020/10/27 15:30:55
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【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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【推荐1】2021年新冠肺炎依然在肆虐,“江西加油!中国加油!”每个人都在为抗击疫情而努力市场对口罩的需求依然很大,某公司销售一种进价为20元/袋的口罩,其销售量y(万袋)与销售价格x(元/袋)的变化如下表:
同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计50万元.
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,写出y(万袋)与x(元/袋)之间的一次函数解析式;
(2)求出该公司销售这种口罩的净得利润(万元)与销售价格x(元/袋)之间的函数解析式,当销售价格定为多少元时净利润最大,最大值是多少?
价格x(元/袋) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y万袋) | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,写出y(万袋)与x(元/袋)之间的一次函数解析式;
(2)求出该公司销售这种口罩的净得利润(万元)与销售价格x(元/袋)之间的函数解析式,当销售价格定为多少元时净利润最大,最大值是多少?
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【推荐2】某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金,某电视台栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量(件)与销售价(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其他费用为106元(不包含债务).
(1)求日销售量(件)与销售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最少需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
(1)求日销售量(件)与销售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最少需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
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【推荐3】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,在果农与水果店之间牵线搭桥,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.已知某水果店从果农处直接以每千克24元的价格批发这种水果,然后在市场上销售.调查发现,若每千克销售价为41元,则每天可售出300千克,若每千克销售价每降低1元,每天可多售出60千克.
(1)当每千克销售价定为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计)
(2)为了让果农更快地将水果产品转化为收入,水果店在保证每天利润为6300元的情况下,可将每千克销售价定为多少元?
(1)当每千克销售价定为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计)
(2)为了让果农更快地将水果产品转化为收入,水果店在保证每天利润为6300元的情况下,可将每千克销售价定为多少元?
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