【推荐1】如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若P，Q两点同时出发，运动时间为ts，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：
   
(1)（用含t的式子表示）______ ，______ ，t的取值范围是______．
(2)几秒后，的长度等于？
(3)的面积能否等于？说明理由．

【推荐2】已知：关于的一元二次方程．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为，（其中＞）．若是关于的函数，且，求这个函数的表达式．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若抛物线与x轴交于、两点，请用含有m的代数式表示和 ；
(3)在（2）的条件下若，求m的值．

【推荐1】如图，在中，，高，矩形的一边在边上，E、F分别在上，交于点H．设．

(1)当四边形为正方形时，求x的值；
(2)求矩形的最大面积．

【推荐2】抛物线与交于点，分别交轴于点，，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．已知，．

(1)求的值．
(2)若点，及都在抛物线上，判断，，的大小关系，并说明理由．
(3)求的值．

【推荐3】在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
(1)请把旧数80和26按照上述规则变换为新数：
(2)经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗?若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数：
(3)请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数(要写出解答过程)．