【推荐1】在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝2x，且经过点，与x轴交于点B．

(1)求这个一次函数的解析式；
(2)设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标．

【推荐3】小辉与小红沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校距离图书馆4千米，小辉骑自行车，小红步行，当小辉从原路返回到学校时，小红刚好到达图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示小辉和小红离学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系.

请根据图象回答下列问题：
(1)小辉在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小辉返回学校的速度为_____千米/分；
(2)请求出小红离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
(3)当小辉与小红迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

【推荐1】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点．

(1)当点A的坐标为时．
①求m，k的值；②当时，______（填“”“”或“”）．
(2)将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，使得点A，B关于原点对称，求m的值

【推荐2】如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点．

(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标；
(3)利用图象，直接写出不等式的解集：______．

【推荐3】如图，四边形的顶点在轴上，顶点在轴上，，点的坐标为，双曲线经过点．的角平分线与轴交于点．
   
(1)求反比例函数解析式．
(2)若，求证：四边形是平行四边形．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，作轴于点．

(1)求直线的函数解析式；
(2)设点P是y轴上的点，若的面积等于4，求点P的坐标；
(3)设E点是x轴上的点，且为等腰三角形，直接写出点E的坐标．

【推荐2】已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（﹣2，﹣2），其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C，与反比例函数在第三象限内交点为B（﹣4，m）．
（1）求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式；
（2）求△ABC的面积．

【推荐3】如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴，垂足为C，且．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若，是函数图象上的两点，且，写出实数p的取值范围．