【推荐1】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点M是点A、B的“双减点”．
例如：，、当点满足，，则称点是点A、B的“双减点”．
(1)写出点，的“双减点”C的坐标；
(2)点，点，点是点E、F的“双减点”．求y与x之间的函数关系式．

【推荐2】Rt△ABC中，AB＝6，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°．建立如图所示的平面直角坐标系xOy（点B与原点O重合，点C在x轴上）．

（1）写出点A的坐标；
（2）在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）中，求点D的坐标．

【推荐3】如图，在中，、、，是平移之后得到的图象，并且的对应点的坐标为．

(1)、两点的坐标分别为_______、________；
(2)作出平移之后的图形；
(3)求的面积．

【推荐1】如图，在中，，，点P在线段，作射线，将射线绕点C逆时针旋转，得到射线，过点A作于点D，交于点E，连接．
（1）依题意补全图形；
（2）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

【推荐2】图1是边长分别为a和的两个等边三角形纸片ABC和叠放在一起（C与重合）的图形．
       
（1）操作：固定，将绕点C按顺时针方向旋转，连接AD，BE，如图；在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间是否仍存在（1）中的结论？若是，请证明；若不是，请直接写出BE与AD之间的数量关系；
（3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时（），线段AD的长度最大？值是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？值是多少？并说明理由．

【推荐3】如图1，在中，，，点分别在边上，，连接、，点为的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是________；
（2）探究证明
把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，小航猜想（1）中的结论仍然成立，请你证明小航的猜想；
（3）拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出线段的取值范围．