【推荐1】阅读理解题．
我们把从开始至的个连续自然数的立方和记作，那么有：
；
；
       

       
观察上面式子的规律，完成下面各题．
(1)猜想出       （用表示）．
(2)依规律，直接求的值为        ．
(3)依规律，的值．
(4)依规律，求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足．

(1)直接写出以下点的坐标：．
(2)若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接．已知，请探索与之间的数量关系，并说明理由．
(3)已知点是线段的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．

【推荐3】如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且与互为相反数，O为原点．

(1)______，______；
(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为______；
(3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，如5与两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为，从而很容易就得出在数轴上表示5与两点之间的距离是7．
①若x表示一个有理数，则的最小值______．
②若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和是______．
③当______时，取最小值．
④当x取何值时，取最小值？最小值为多少？直接写出结果．

【推荐1】阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为　 　．
（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为　 　．
（3）若计算（x²+x+1）（x²﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a=　 　．
（4）若x²﹣3x+1是x⁴+ax²+bx+2的一个因式，则2a+b的值为　 　．

【推荐2】如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

如图②是（a+b）ⁿ的三个展开式．结合上述两图之间的规律解题：
（1）请直接写出（a+b）⁴的展开式：（a+b）⁴＝　 　．
（2）请结合图②中的展开式计算下面的式：（x+2）³＝　 　．

【推荐3】已知，，，
（1）猜想，当n为正整数时，；
（2）判断的个位数字．