1 . 阅读材料,回答问题.
材料一:因为,所以.
材料二:求的值.
解:设①,
①两边同时乘以3得,则②
用得,
所以,
即,
所以.
这种方法我们称为“错位相减法”.
(1)填空:_________,_________;
(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了.
①国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放_________粒米(用幂表示);
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.
材料一:因为,所以.
材料二:求的值.
解:设①,
①两边同时乘以3得,则②
用得,
所以,
即,
所以.
这种方法我们称为“错位相减法”.
(1)填空:_________,_________;
(2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事:阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏.阿基米德对国王说:“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了.
①国际象棋共有64个格子,则在第64格中应放_________粒米(用幂表示);
②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S.
您最近半年使用:0次
2 . 小明观看了纸牌魔术表演,非常感兴趣,并做了如下实验和探究:
将几张纸牌摞起来(从上面分别记为第1张,第2张,第3张),先将第1张牌放到整摞牌的下面,再去掉第2张牌;继续将第3张牌放在整摞牌的下面,再去掉第4张牌……如此循环往复,最终到只留下一张纸牌为止.例如,若将4张纸牌摞起来,按上述规则操作,陆续去掉第2张,第4张,第3张,最终留下第1张纸牌.将8张纸牌摞起来,按上述规则操作,最终留下的是第________ 张纸牌;将m张纸牌摞起来,按上述规则操作,若最终留下的是第1张纸牌,则________ (用含n的代数式表示,其中n为自然数).
将几张纸牌摞起来(从上面分别记为第1张,第2张,第3张),先将第1张牌放到整摞牌的下面,再去掉第2张牌;继续将第3张牌放在整摞牌的下面,再去掉第4张牌……如此循环往复,最终到只留下一张纸牌为止.例如,若将4张纸牌摞起来,按上述规则操作,陆续去掉第2张,第4张,第3张,最终留下第1张纸牌.将8张纸牌摞起来,按上述规则操作,最终留下的是第
您最近半年使用:0次
名校
3 . 的个位数字为( )
A.1 | B.3 | C.7 | D.9 |
您最近半年使用:0次
4 . 某种细菌每分钟分裂成3个,一个细菌经过3分钟分裂,再继续分裂t分钟后共分裂成( )个.
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
5 . 某种细菌平均每20分钟由1个分裂成2个,经过1小时,这种细菌由1个能分裂成___________ 个.
您最近半年使用:0次
6 . 涵涵是一个聪明又富有想象力的学生,学习了“有理数的运算”后,他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”的概念.规定:若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫做除方,如,等,类比有理数的乘方,把记作,记作,请你根据涵涵的规定解决下列问题:
(1)______;______;
(2)关于“有理数的除方”,下列说法正确的是______;(填序号)
①对于任何正整数,都有;②;③;④对于任何正整数,都有.
(3)计算
(1)______;______;
(2)关于“有理数的除方”,下列说法正确的是______;(填序号)
①对于任何正整数,都有;②;③;④对于任何正整数,都有.
(3)计算
您最近半年使用:0次
7 . 类比平方根(二次方根)、立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:
①如果,那么x叫做a的四次方根;
②如果,那么x叫做a的五次方根;
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题:
(1)81的四次方根为______;的五次方根为______.
(2)若有意义,则a的取值范围为______;若有意义,则a的取值范围为______.
(3)解方程:
①
②
①如果,那么x叫做a的四次方根;
②如果,那么x叫做a的五次方根;
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题:
(1)81的四次方根为______;的五次方根为______.
(2)若有意义,则a的取值范围为______;若有意义,则a的取值范围为______.
(3)解方程:
①
②
您最近半年使用:0次
2024-04-18更新
|
201次组卷
|
2卷引用:重庆市梁平区梁平区福德学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
8 . 一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大______ 倍.
您最近半年使用:0次
9 . 图1叫做一个基本的“勾股树”,也叫做第一代勾股树.让图1中两个小正方形各自长出一个新的勾股树(如图2),叫做第二代勾股树.从第二代勾股树出发,又可以长出第三代勾股树(如图3).这样一生二、二生四、四生八,继续生长下去,则第四代勾股树图形中正方形的个数为______ .
您最近半年使用:0次
10 . 1m长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第6次后剩下木棒的长度_________________ (用乘方表示)
您最近半年使用:0次