1 . 1m长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第6次后剩下木棒的长度_________________（用乘方表示）

2 . 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 ________根细面条．

3 . 为有理数，下列说法中正确的是（　　）

A．是正数	B．是正数
C．是负数	D．的值不小于

4 . 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天

5 . 阅读下列材料：
材料一：我们知道，个相同的因数相乘，记为．例如，此时，我们将指数3称作以2为底8的对数，记为（即当2为底数且乘方结果为8时的指数，显然，）．一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为（即，如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）．
材料二：由材料一可知，若（且，），则，对等式两边同时乘方，有（为正整数），即，故．
(1)计算以下各对数的值：__________，__________，___________；
(2)证明：（且，，），并求．
(3)若，求的值．

6 . 若，则（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 计算：____．

8 . 任意一个正整数n都可以写成两个正整数x，y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“”，例：，则．
(1)填空：       ，       ．
(2)若，求n的值．