1 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若，则_________．

3 . 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.设每捏合一次，拉面的根数就扩大一倍.如图所示，第四次捏合成拉面的根数是________，第________次后，就可以拉出根细面条.
   

4 . 一个正方体盲盒的棱长为．
(1)这个盲盒的体积是多少（用科学记数法表示）？
(2)若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满？

5 . 将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成________段．

7 . 已知□，★，△分别代表中的三个自然数，
(1)若□□□，★★★，那么△△△，那么□★△________；
(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数各是多少？

9 . 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？
   

10 . 若，则的值为______．