1 . 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天

2 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第6天截取后木棍剩余的长度是__________．

3 . 如果，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．1或

4 . 阅读下列材料
一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底8的“劳格数”，记为．一般地，若（a大于0且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．
(1)计算各“劳格数”的值：_________；_________；_________．
(2)观察（1）中的数据易得，此时、、之间又满足怎样的关系式？
(3)若（且，，）成立，根据此结论解决下列问题：
已知，求的值（且）．

5 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

7 . （1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知：．若的值与字母的取值无关，求的值．

8 . 已知，则_______．

9 . 下列说法正确的有（       ）
①如果则               
②若是四次三项式，则
③若，则             
④，，，，，，，则的末位数字是9

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如果，则的值是（       ）

A．0

B．

C．1

D．2