1 . 已知，m、n是有理数，且，则的算术平方根是____________．

2 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第6天截取后木棍剩余的长度是__________．

3 . 阅读下列材料
一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底8的“劳格数”，记为．一般地，若（a大于0且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．
(1)计算各“劳格数”的值：_________；_________；_________．
(2)观察（1）中的数据易得，此时、、之间又满足怎样的关系式？
(3)若（且，，）成立，根据此结论解决下列问题：
已知，求的值（且）．

4 . 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

6 . （1）先化简，再求值：，其中．
（2）已知：．若的值与字母的取值无关，求的值．

7 . 已知，则_______．

8 . 下列说法正确的有（       ）
①如果则               
②若是四次三项式，则
③若，则             
④，，，，，，，则的末位数字是9

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如果，则的值是（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

10 . 已知a，b是有理数，且a，b满足，则____________