2 . 某种细菌平均每20分钟由1个分裂成2个，经过1小时，这种细菌由1个能分裂成___________个．

3 . 图1叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图1中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图2），叫做第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图3）．这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正方形的个数为______．

4 . 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了__________天

5 . 在生物学中，常常通过建立数学模型来描述、解释和预测种群数量的变化．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，……，请你推算的个位数字是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，．
(1)求．
(2)若，且，求的值．

7 . 如果，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．1或

8 . 任意正整数都能够分解成两个正整数的乘积，若相乘的这两个正整数之差的绝对值最小，则分别记为，并规定．例如：，现有下列说法：
①；②；③若是一个完全平方数，则；④若是一个完全立方数，即（是正整数），则．其中正确的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 观察下列算式：，，，，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 阅读与思考：我们把多项式及叫做完全平方公式．如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．
例如：求代数式的最小值．
，可知当时，有最小值，最小值是．
再例如：求代数式的最大值．
．可知当时，有最大值．最大值是．
【直接应用】
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：        ；
(2)代数式的最小值为       ；
【类比应用】
(3)试判断代数式与的大小，并说明理由．
【知识迁移】
(4)如图，学校打算用长16米的篱笆围一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（墙足够长），求围成的生物园的最大面积．