名校
1 . 在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（ ）
| A．1234 | B．310 | C．60 | D．10 |
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2 . 小明观看了纸牌魔术表演，非常感兴趣，并做了如下实验和探究：
将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞牌的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止．例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌．将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第________ 张纸牌；将m张纸牌摞起来，按上述规则操作，若最终留下的是第1张纸牌，则
________ （用含n的代数式表示，其中n为自然数）．
将几张纸牌摞起来（从上面分别记为第1张，第2张，第3张），先将第1张牌放到整摞牌的下面，再去掉第2张牌；继续将第3张牌放在整摞牌的下面，再去掉第4张牌……如此循环往复，最终到只留下一张纸牌为止．例如，若将4张纸牌摞起来，按上述规则操作，陆续去掉第2张，第4张，第3张，最终留下第1张纸牌．将8张纸牌摞起来，按上述规则操作，最终留下的是第
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2024-05-18更新
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413次组卷
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3卷引用：2024年北京市顺义区中考一模数学试题
3 . 某种细菌平均每20分钟由1个分裂成2个，经过1小时，这种细菌由1个能分裂成___________ 个．
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4 . 图1叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图1中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图2），叫做第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图3）．这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第四代勾股树图形中正方形的个数为______ ．
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5 . 若
，则
_____
，则
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2024-03-16更新
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370次组卷
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3卷引用：2024年甘肃省武威市凉州区武威十六中联考三模数学试题
6 . 在生物学中，常常通过建立数学模型来描述、解释和预测种群数量的变化．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型
来表示，即：
，
，
，
，……，请你推算
的个位数字是（ ）．
来表示，即：，，，，……，请你推算的个位数字是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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66次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（B卷）
7 . 已知
，
．
(1)求
．
(2)若
，且
，求
的值．
，．(1)求
．(2)若
，且，求的值．
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8 . 如果
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．1或 |
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9 . 任意正整数
都能够分解成两个正整数的乘积，若相乘的这两个正整数之差的绝对值最小，则分别记为
，并规定
．例如：
，现有下列说法：
①
；②
；③若是一个完全平方数，则
；④若是一个完全立方数，即
（是正整数），则
．其中正确的有（ ）．
都能够分解成两个正整数的乘积，若相乘的这两个正整数之差的绝对值最小，则分别记为，并规定．例如：，现有下列说法：①
；②；③若是一个完全平方数，则；④若是一个完全立方数，即（是正整数），则．其中正确的有（ ）．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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10 . 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，
，…，请你推算
的个位数字是（ ）
来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．8 |
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2024-01-21更新
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217次组卷
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7卷引用：2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题
