探究规律,完成相关题目
老师说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”
老师写出了一些按照※(加乘)运算法则进行运算的式子:
(+2) ※(+4)=+6 ;(-3) ※(-4)=+7
(-2) ※(+3)=-5 ; (+5) ※(-6)=-11
0※(+9)=+9;(-7) ※0=+7
小明看完算式后说:我知道老师定义的※(加乘)运算法则了,聪明的你看出来了吗?请你帮忙归纳※(加乘)运算法则:
(1)归纳※(加乘)运算法则:
两数进行※(加乘)运算时,
特别是0和任何数进行※(加乘)运算,或是任何数和0进行※(加乘)运算
(2)计算:-5※〔0※(-3)〕=
(3)若(4-2b)※(│a│-1)=0,求a+b的值
老师说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”
老师写出了一些按照※(加乘)运算法则进行运算的式子:
(+2) ※(+4)=+6 ;(-3) ※(-4)=+7
(-2) ※(+3)=-5 ; (+5) ※(-6)=-11
0※(+9)=+9;(-7) ※0=+7
小明看完算式后说:我知道老师定义的※(加乘)运算法则了,聪明的你看出来了吗?请你帮忙归纳※(加乘)运算法则:
(1)归纳※(加乘)运算法则:
两数进行※(加乘)运算时,
特别是0和任何数进行※(加乘)运算,或是任何数和0进行※(加乘)运算
(2)计算:-5※〔0※(-3)〕=
(3)若(4-2b)※(│a│-1)=0,求a+b的值
20-21七年级上·福建厦门·期中 查看更多[5]
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更新时间:2020-11-18 22:23:41
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(1)×(-24);
(2)(-81)÷÷(-8).
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【推荐2】同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算,有理数除法可以转化为有理数乘法来运算.其实这种转化的数学方法,在学习数学时会经常用到,通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决.
例如:计算.
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂,但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单.
分析方法:因为,,,.
所以,将以上4个等式两边分别相加即可得到结果,解法如下:
(1)________;
(2)应用上面的方法计算:.
(3)类比应用上面的方法探究并计算:.
例如:计算.
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂,但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单.
分析方法:因为,,,.
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【推荐1】国庆期间,某超市各个区域都有促销活动,晓琳一家去逛该超市,准备购买纸巾,根据以下素材,探索完成任务.
揭秘超市促销:送券和打折哪个更优惠 | ||
素材1 | 纸巾区域推出两种活动: 活动一:购物满100元送30元券,满200元送60元券,…,上不封顶,送的券当天有效,一次性用完. 活动二:所有商品打8折. 注:两种活动不能同时参加. | |
素材2 | 晓琳家用的两种纸巾信息(超市标价). | |
素材3 | 晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾,平均五天用1包4D溶纸巾;晓琳家清风牌纸巾 | |
问题解决 | ||
任务1 | 半年(按180天计算),试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋? | |
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【推荐2】某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实
际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆:
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆:
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +6 | -2 | -4 | +12 | -10 | +16 | -8 |
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆:
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20元;少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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解题方法
【推荐1】定义一种新运算“”:当时,;当时,.例如:.
(1)填空:_ ;若,则_ ;
(2)已知,求的取值范围;
(3)小明发现,无论取何值,计算时,得出结果总是负数,你认为小明的结论正确吗?请说明理由.
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【推荐2】我们把能被13整除的数称为“自觉数”,已知一个整数,把其个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数为“自觉数”.如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程.如,所以416是“自觉数”;又如,因为30不能被13整除,所以25281不是“自觉数”.
(1)判断27365是否为“自觉数”(填“是”或者“否”),并证明任意一个三位数,若能被13整除,则三位数是“自觉数”;
(2)一个四位数,规定,如:,若四位数n能被65整除,且该四位数的千位数字和十位数字相同,其中.求出所有满足条件的四位数n中,的最大值.
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