如图：数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－3、－1、4，请回答：
①当A、B不动时，若使C、B两点的距离是A、B两点距离的2倍，则需要将点C向左移动 个单位；
②若在B点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第2020次时，落脚点表示的数是 ；
③数轴上有两个动点P、Q，其中点P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，在经过BC线段时，速度增加了1倍，经过BC之后又恢复了原来的速度，点Q从C点同时出发以3个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，则当t为何值时，P、Q两点之间的距离等于7.5个单位．
①当A、B不动时，若使C、B两点的距离是A、B两点距离的2倍，则需要将点C向左移动 个单位；
②若在B点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第2020次时，落脚点表示的数是 ；
③数轴上有两个动点P、Q，其中点P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，在经过BC线段时，速度增加了1倍，经过BC之后又恢复了原来的速度，点Q从C点同时出发以3个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，则当t为何值时，P、Q两点之间的距离等于7.5个单位．
更新时间：2020-11-19 22:19:18
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【推荐1】如图，点A表示数
，点B表示数
．解答下列问题：
（1）求A，B两点之间的距离；
（2）数轴上，与A，B两点距离相等的点所表示的数是______；
（3）若将数轴折叠，使点B与数轴上4所对应的点重合，求与点A重合的点所表示的数．
，点B表示数．解答下列问题：（1）求A，B两点之间的距离；
（2）数轴上，与A，B两点距离相等的点所表示的数是______；
（3）若将数轴折叠，使点B与数轴上4所对应的点重合，求与点A重合的点所表示的数．
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【推荐2】如图，已知点
，
，
是数轴上的三个点．
(1)请直接写出点，所表示的数；
(2)在此数轴上有点
，
，
三个动点同时出发运动，其中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动；动点，分别从点，处同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动．
①写出运动
秒时，点所表示的数（用含有点的式子表示）；
②若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．试探究：
的值是否随时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
，，是数轴上的三个点．(1)请直接写出点
，所表示的数；(2)在此数轴上有点
，，三个动点同时出发运动，其中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动；动点，分别从点，处同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动．①写出运动
秒时，点所表示的数（用含有点的式子表示）；②若点
与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．试探究：的值是否随时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
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【推荐3】在数轴上，点
表示的数为0，点表示的数为
． 给出如下定义：对于该数轴上的一点与线段
上一点，如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点与线段的“闭距离”． 如图1，若
，点表示的数为3，当点与点重合时，线段的长最大，值是4，则点与线段的“闭距离”为4．
(1)如图2，在该数轴上，点
表示的数为
，点表示的数为2．①当
时，点与线段的“闭距离”为___________；
②若点与线段的“闭距离”为3，求
的值；
(2)在该数轴上，点
表示的数为
，点
表示的数为
，若线段
上存在点
，使得点与线段的“闭距离”为5，直接写出的最大值与最小值．
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【推荐1】【建立模型】
数轴上两点，所表示的数分别为
，
，
．
（1）若，两点到原点的距离相等，
，请画出数轴，并标出，两点的位置；
（2）请写出与之间的数量关系，当
时，求的值；
【拓展延伸】
（3）如图，数轴上两点，所表示的数分别为
，4，点，是数轴上两动点，点从点出发以每秒1个单位的速度向运动，同时点从点出发以每秒2个单位的速度向运动，当
时，求此时点对应的数．
数轴上两点
，所表示的数分别为，，．（1）若
，两点到原点的距离相等，，请画出数轴，并标出，两点的位置；（2）请写出
与之间的数量关系，当时，求的值；【拓展延伸】
（3）如图，数轴上两点
，所表示的数分别为，4，点，是数轴上两动点，点从点出发以每秒1个单位的速度向运动，同时点从点出发以每秒2个单位的速度向运动，当时，求此时点对应的数．
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【推荐2】根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，
，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。
（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。
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（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。
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【推荐3】如图，、两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为
、
．点、分别从，两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是
个单位/秒、
个单位/秒，它们运动的时间为秒，
点对应的数是．（规定：数轴上两点，之间的距离记为
）
（1）如果点、在、之间相向运动，当它们相遇时，
_____，此时点所走的路程为______，点所走的路程为______，则点对应的数是_______；
（2）如果点、都向左运动，当点追上点时，求点对应的数；
（3）如果点、在点、之间相向运动，当
时，求点对应的数；
、两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为、．点、分别从，两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是个单位/秒、个单位/秒，它们运动的时间为秒，点对应的数是．（规定：数轴上两点，之间的距离记为）（1）如果点
、在、之间相向运动，当它们相遇时，_____，此时点所走的路程为______，点所走的路程为______，则点对应的数是_______；（2）如果点
、都向左运动，当点追上点时，求点对应的数；（3）如果点
、在点、之间相向运动，当时，求点对应的数；
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【推荐1】芳芳同学考试中有一道题的解题过程如下：
计算：
解：原式
请判断芳芳解题过程是否正确，若正确，请说明解题过程中运用的运算律；若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程．
计算：
解：原式
请判断芳芳解题过程是否正确，若正确，请说明解题过程中运用的运算律；若不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程．
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名校
【推荐2】观察下列等式：
第
个等式：
；第个等式：
；
第
个等式：
；第个等式：
；
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第
个等式：
_________
_________；
（2）用含
的代数式表示第个等式：
__________________
为正整数
；
（3）求
的值．
（4）求
的值
第
个等式：；第个等式：；第
个等式：；第个等式：；请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第
个等式：__________________；（2）用含
的代数式表示第个等式：__________________为正整数；（3）求
的值．（4）求
的值
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【推荐1】（1）已知：
是关于x的方程
的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段
cm，点C是直线AB上一点，且
，若点D是
的中点，求线段
的长．
是关于x的方程的解，求k的值．（2）在（1）的条件下，已知线段
cm，点C是直线AB上一点，且，若点D是的中点，求线段的长．
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．
的解也是关于
的方程
的解．
，在直线
，点
的中点，求线段
的长．
