概念学习:规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把
(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.
初步探究:
(1)直接写出计算结果:2③= ,
⑤= ;
(2)关于除方,下列说法错误的是
A.对于任何正整数n,1ⓝ=1; B.3④=4③
C.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
(﹣3)④= ;5⑥= ;
⑩= .
(4)算一算:
④-4③×8.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/18/6c1f03b7-74e9-4b5e-96d4-faee3a9fab04.jpg?resizew=386)
(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f7ea1bb0fc777f693c6977fc020f78.png)
初步探究:
(1)直接写出计算结果:2③= ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb91bc11d2fd9933cda5c3b7b3c785f.png)
(2)关于除方,下列说法错误的是
A.对于任何正整数n,1ⓝ=1; B.3④=4③
C.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
深入思考:
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
(﹣3)④= ;5⑥= ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb91bc11d2fd9933cda5c3b7b3c785f.png)
(4)算一算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f893854964a487dbff4c375455f6c0da.png)
更新时间:2020-11-22 13:55:40
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解答题-计算题
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适中
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【推荐1】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,
,
等,类比有理数的乘方,我们把记作
记作
,读作“2的圈3次方”,
记作
,读作:“
的圈4次方”.一般地,把n个a记作
,读作“a的圈n次方”
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:
,
.
【深入思考】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2815065e14e50bf555eb808220f56d.png)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
;
.
(3)想一想:有理数
的圈
次方写成幂的形式等于多少,并写出推导过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fbfa18465de74e7a3a414704f38ba39.png)
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【初步探究】
(1)直接写出计算结果:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e62ba56692ea408c868037cb082c5d76.png)
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【深入思考】
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da2815065e14e50bf555eb808220f56d.png)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859260c2fb106284a79b751381eefa48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fe01f1d4b15b506ac385fef5b6013f.png)
(3)想一想:有理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efd441767fa55e1af9ebcc78529684e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8715a3f984d2627afd7c40c61347b7cb.png)
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【推荐2】阅读下列材料:计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93baa5bd5b70c112f70d8eecf4498fdb.png)
解:原式的倒数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a23f44818b5e29ac1f3d97638e43d6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0204f76cda5ea4ced714588be1efeaa.png)
故原式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
请仿照上述方法计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93baa5bd5b70c112f70d8eecf4498fdb.png)
解:原式的倒数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a23f44818b5e29ac1f3d97638e43d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da609e46b2ff376f77008febe91094ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fa8b8776889d0e09ef312b74c6ef88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0204f76cda5ea4ced714588be1efeaa.png)
故原式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50a39604477d1d9326eb455cda2e838.png)
请仿照上述方法计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08df576e6101dbe6c4e4944df74cafa.png)
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(0.65)
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【推荐1】(1)若
,求
的值;
(2)已知
,求
的值;
(3)已知
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f9316a0153cff0eb597359e5f10f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1c296c764dfe52dc7e59ab90713045.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3166a7ef2f837ee7df514144af393198.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7741f787cf16d6238f080ea886fff67a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97eef96df74b01565ea06e8f8d91d577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18f0281e6bbdbe08beeccb55adf84536.png)
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【推荐2】(1)在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来.
0,-(-1),-(+2),|-3|,-15,(-1)3.
(2)求以上有理数的和.
0,-(-1),-(+2),|-3|,-15,(-1)3.
(2)求以上有理数的和.
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