【推荐1】2021年10月23日，我国首艘万吨级海事巡逻船“海巡09”轮（如图1）在广州南沙列编，加入中国海事执法序列，标志着我国目前吨位最大、装备先进、综合能力强，具有世界领先水平的公务执法船正式投入使用．如图2，已知“海巡09”轮上午9时在B市的南偏东25°方向上的点A处，且在C岛的北偏东58°方向上；B市在C岛的北偏东28°方向上，且距离C岛372km，此时，“海巡09”轮沿着AC方向以30km/h的速度航行，问：“海巡09”轮大约需要多长时间到达C岛？（参考数据：，，，）

【推荐2】如图，某海岸边有B,C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离．（结果保留根号）

【推荐3】小明要测量公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，他在处测得凉亭在的北偏东方向，他从处沿南偏东走了100米到达处，测得凉亭在的北偏东方向．

（1）求的度数；
（2）求两个凉亭，之间的距离．（结果精确到1米）
（参考数据：，，）

【推荐1】已知：直线AB∥CD，一块三角板EFH，其中∠EFH=90°，∠EHF=60°．

(1)如图1，三角板EFH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
(2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点M，试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系；
(3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD上时得△EFH，在线段EH上取点P，连接FP并延长交直线CD于点T，在线段EF上取点K，连接PK并延长交∠CEH的角平分线于点Q，若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ETF，求证：PQ∥FH．

【推荐2】如图，点在外，点在边上，按要求画图，写出结论，并填空．

(1)联结，用尺规作出线段的垂直平分线；
(2)过、两点分别画出、的平行线交于点， 若，则       °．

【推荐3】如图，已知直线，直线，不平行，点P在直线上，且和点A、B不重合．
   
(1)如图①，当点P在线段上时，若，，求的度数；
(2)当点P在A、B两点之间运动时，，，之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）
(3)如图②，当点P在线段AB延长线上运动时，，，之间满足什么样的等量关系？并说明理由．
(4)当点P在线段延长线上运动时，，，之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）

【推荐1】如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．

【推荐2】为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上．

(1)___________海里；___________度；
(2)已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：，）

【推荐3】钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛D的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处．

（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛D的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度．（结果精确到0．1）
（参考数据：≈1．41, ≈1．73, ≈2．44）