一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：
(1)最小的四位“对称数”是 ，最大的四位“对称数”是 ，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？
(1)最小的四位“对称数”是 ，最大的四位“对称数”是 ，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？
更新时间：2020-11-23 19:39:03
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【推荐1】定义：对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3＋1＝4，1＋4＝5，所以5413是“加油数”，则F（5413）＝5＋4＋1＋3＝13；9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4＋3＝7，但3＋7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．
（1）判断8624是否为“加油数”，并说明理由；
（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）＋F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．
（1）判断8624是否为“加油数”，并说明理由；
（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）＋F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．
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【推荐2】黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.
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，
为有理数，定义一种新运算
，其意义是
，试根据这种运算完成下列各题．
；
；
和
两个运算的结果，你有何发现．
；
．
；
，
，求
的值.
