【推荐1】如图，在中，，D是边上一点，垂直平分，交于点E，交于点F，连接．

(1)说明：；
(2)若，求的度数．

【推荐2】如图，正方形和正方形并排放置，和相交于点，已知厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
   

【推荐3】如图，AE与CD交于点O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°．求证：ABCD．

【推荐1】如图，，E是上的一点，且．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐2】随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量某广场花坛的高度，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在距地面高的点C处，测得花坛顶部点B处的俯角为，沿水平方向由点C飞行到达点D，测得花坛底部点A处的俯角为，其中点A，B，C，D均在同一竖直平面内．请根据以上数据，求花坛的高度．（结果精确到；参考数据：，，）

【推荐3】如图，已知在△ABC与△ADC中， AB=AD
(1)若∠B=∠D=90°，求证:△ABC≌△ADC；
(2)若∠B=∠D≠90°，求证BC=DC

【推荐2】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线有如下性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．下面请对这个性质进行证明．

(1)如图1，点D，E分别是的边，的中点，求证：，且；
(2)如图2，四边形中，点M是边的中点，点N是边的中点，若，，，直接写出的长．

【推荐3】已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针旋转180° 得到．

（1）试猜想与有何关系？说明理由；
（2）请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由．

【推荐1】如图，在平行四边形中，平分交于点E．

(1)尺规作图：在上取一点F，使；（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图形中，证明四边形为菱形，请完成下列证明过程：
证明：四边形是平行四边形，
∴①______．
∵，
∴②______．
∴四边形是平行四边形．
∵平分，
∴③______．
∵，
∴④______，
∴，
∴⑤______，
∴四边形是菱形．

【推荐2】如图，在中，是的中点，过点作交于点，过点作交于点，连接、．求证：四边形是菱形．

【推荐3】如图，中， 是边上的中线，分别过点作的平行线交于点且交于点连接

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若 求菱形的面积．