如图，
为
的直径，
为上两点，且
为弧
的中点，过点作
的垂线，交的延长线于点
，交的延长线于点
，连结
（1）求证：
是的切线；
（2）当
时，求
的长．
为的直径，为上两点，且为弧的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点，连结（1）求证：
是的切线；（2）当
时，求的长．
更新时间：2020-12-01 11:04:06
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【推荐1】如图，是的直径，
是的切线，
为切点，连接
，过点
作
交于点，连接
和，交于点
．是的切线；
(2)若
，且
，求切线的长．
是的直径，是的切线，为切点，连接，过点作交于点，连接和，交于点．
是的切线；(2)若
，且，求切线的长．
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【推荐2】如图，在△ABC中，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交于AC的中点D，连接CO，CO的延长线交⊙O于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点G．
（1）求证：BC时⊙O的切线；
（2）若AB=2，求线段EF的长．
（1）求证：BC时⊙O的切线；
（2）若AB=2，求线段EF的长．
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．直线
过点
，垂足为
，
，垂足为
．
，求图中阴影部分的面积．
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【推荐1】图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由
位置运动到与地面垂直的
位置时的示意图．已知
米，
米，
．（参考数据：
，
，
）
(1)求的长．
(2)若测得
米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径
的长度．（结果保留
）
位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米，米，．（参考数据：，，） (1)求
的长．(2)若测得
米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留）
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名校
【推荐2】如图，在
中，
，
，将
绕点逆时针旋转60°，得到
，连结
，求的长．
中，，，将绕点逆时针旋转60°，得到，连结，求的长．
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真题
【推荐3】第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角
的跳台A点以速度
沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，
，且
．忽略空气阻力，请回答下列问题：
(1)求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
(2)以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
(3)若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
的跳台A点以速度沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，，且．忽略空气阻力，请回答下列问题：(1)求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
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(3)若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？
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