阅读下列材料,完成相应任务:
我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程,对于关于
的一元二次方程
,还可以利用下面的方法求解.
将方程整理,得
. ……………………第1步
变形得
. ……………………第2步
得
. ……………………第3步
于是得
,即
.……第4步
当
时,得
.……………………第5步
得
,
.………………第6步
当
时,该方程无实数解. ……………………………第7步
学习任务:
(1)上述材料的第2步到第3步依据的一个数学公式是_______;以第4步到第5步将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程,体现的数学思想主要是________.
(2)请用材料中提供的方法,解下列方程:
①
; ②
.
我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程,对于关于
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将方程整理,得
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变形得
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得
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于是得
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当
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得
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当
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学习任务:
(1)上述材料的第2步到第3步依据的一个数学公式是_______;以第4步到第5步将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程,体现的数学思想主要是________.
(2)请用材料中提供的方法,解下列方程:
①
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20-21九年级上·山西吕梁·期中 查看更多[2]
更新时间:2020-12-04 20:52:20
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【推荐1】(1)请填空:
;
;
.
(2)观察猜想观察上述几个式子,我们可以猜想得到
.
(3)请你利用上面的结论,完成下面各题.
计算:
;
计算:
.
(4)在括号内填上一个多项式:
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(2)观察猜想观察上述几个式子,我们可以猜想得到
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(3)请你利用上面的结论,完成下面各题.
计算:
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计算:
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(4)在括号内填上一个多项式:
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【推荐2】材料一:如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“连续合数”,如
,因此12,20,28这三个数都是“连续合数”.
材料二:对于一个三位自然数,如果十位上的数字恰好等于百位上数字与个位上的数字之和,则称这个三位数为“行知数”例如:在自然数231和132中.
,则231和132都是“行知数”;在自然数396和693中,
,则称396和693是“行知数”
(1)请判断84是否是“连续合数”,并证明任何一个“连续合数”一定是4的奇数倍:
(2)已知三位数
(其中a、b、c为整数,且
)满足既是“连续合数”,又是“行知数”,求所有符合条件的三位数的值.
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材料二:对于一个三位自然数,如果十位上的数字恰好等于百位上数字与个位上的数字之和,则称这个三位数为“行知数”例如:在自然数231和132中.
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(2)已知三位数
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与x轴交于A、
两点,与y轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设直线
与抛物线
两交点的横坐标分别为
,
,是否存在k值使得
?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】问题背景:如图(1),已知△ABC∽△ADE,求证:△ABD∽△ACE;
尝试运用:如图(2),在△ABC中,点D是BC边上一动点,∠BAC=∠DAE=90°,且∠ABC=∠ADE,AB=4,AC=3,AC与DE相交于点F,在点D运动的过程中,当tan∠EDC=
时,求DE的长度;
拓展创新:如图(3),D是△ABC内一点,∠BAD=∠CBD,tan∠BAD=
,∠BDC=90°,AB=4,AC=2
.求AD的长.
尝试运用:如图(2),在△ABC中,点D是BC边上一动点,∠BAC=∠DAE=90°,且∠ABC=∠ADE,AB=4,AC=3,AC与DE相交于点F,在点D运动的过程中,当tan∠EDC=
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拓展创新:如图(3),D是△ABC内一点,∠BAD=∠CBD,tan∠BAD=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/8/2868278679764992/2918993384439808/STEM/420ac9799cc74193b715ea42aea7f7ae.png?resizew=464)
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