组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 数轴上两点之间的距离
题型:解答题-问答题 难度:0.4 引用次数:654 题号:11835565
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合,研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上点、点表示的数为,则两点之间的距离,若,则可简化为;线段的中点表示的数为

【问题情境】
已知数轴上有两点,分别表示的数为,8,点以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点以每秒2个单位向左匀速运动,设运动时间为秒().
【综合运用】
(1)运动开始前,两点的距离为______;线段的中点所表示的数______.
(2)点运动秒后所在位置的点表示的数为______;点运动秒后所在位置的点表示的数为______;(用含的式子表示)
(3)它们按上述方式运动,两点经过多少秒会相距4个单位长度?
(4)若按上述方式继续运动下去,线段的中点能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当两点重合,则中点也与两点重合).

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【推荐1】如图1,在数轴上从左到右依次是ABC三个点,且AB两点位于原点O的两侧,A点所表示的数为 ,且

(1)求出数轴上点BC所表示的数;
(2)如图2,动点PA点出发,以4个单位长度每秒的速度沿方向运动,到达C点后,立即掉头以原速返回;与此同时,另一动点QB出发,以1.5个单位长度每秒的速度沿方向运动,到达C后,点PQ停止运动.在运动过程中,点Q的运动时间记为t(秒),当时,求出满足条件的t的值;
(3)在第(2)问的条件下,有另一动点MPQ同时出发,从点C以3个单位长度每秒的速度沿方向运动,当点P停止运动时,点M停止运动.在运动过程中,点Q的运动时间记为t(秒),当PQM三点中一点是另外两点的中点时,请直接写出满足条件的t的值.
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(1)点表示的数为______,线段的中点对应的数为______;
(2)点同时出发,点以个单位长度秒的速度向右运动、点以个单位长度秒的速度向左运动,当运动多少秒时,两点能相遇;
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(2)甲、乙同时出发多少秒后,二者相距2个单位长度?(请直接写出答案)
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