【推荐1】如图，四边形是矩形，连接交于点O，的平分线交于点E．

(1)尺规作图：作的角平分线交于点F，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：四边形是平行四边形．
证明：∵四边形是矩形
∴，
∴　 　
∵平分，平分
∴
∴　 　
∵在和中

∴　 　
∴　 　
又∵
∴四边形是平行四边形

【推荐2】作图题：

（1）在图1中，画出关于直线的对称图形．
（2）在图2中，已知和、两点，在内部找一点，使，且到的两边、的距离相等．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

【推荐1】已知四边形，如果点D、C关于直线对称，

(1)画出直线；（不要求写画法）
(2)画出四边形关于直线的对称图形．（不要求写画法）

【推荐2】如图，已知美团外卖骑手沿着直线街道由商家处向买家处行驶，点分别代表街道两侧的两个小区．

（1）该骑手行驶到街道的什么位置时与两小区的距离之和最短？该骑手行驶到街道的什么位置时分别离小区最近？请在街道上画出上述位置，并写出画图依据；
（2）在（1）的作图基础上分析：当骑手由处向处行驶时，哪一段路距离两小区都越来越近？哪一段路距离小区越来越近而距离小区越来越远？

【推荐1】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．
   
(1)画出关于轴的对称图形；
(2)画出将绕原点顺时针方向旋转得到的；
(3)求（2）中点经过的路径长度．（结果保留）

【推荐2】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
   
(1)在图中作出关于直线l对称的；
(2)的面积为___________；
(3)在直线l上找一点Q，使的值最小．