【推荐1】如图，线段垂直于x轴的负半轴，垂足分别为，，，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F．
   
(1)若点B坐标为，求m的值；
(2)若，且点E的横坐标为a，求点F的坐标．

【推荐2】已知，如图，在中，对角线与相交于点O，过点C作的平行线，过点D作的平行线，两线相交于点P．

（1）当四边形是矩形时，证明四边形是菱形；
（2）当四边形是菱形时，且．求点O到点P的距离．

【推荐3】如图，菱形的对角线交于点，，，与交于点．
   
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求菱形的面积．

【推荐1】如图，在我市的上空一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，沿航线AB的正下方有两个景点水城明珠大剧院（记为点C），光岳楼（记为点D），飞机在A处时，测得景点C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了3千米到B处时，往后测得景点C的俯角为30°．而景点D恰好在飞机的正下方，求水城明珠大剧院与光岳楼之间的距离（最后结果精确到0.1千米）

【推荐2】某数学小组为了测量万楼主楼高度，进行了如下操作：如图，用一架无人机在楼基处起飞，沿直线飞行120米至点，在此处测得楼基的俯角为60°，再将无人机沿水平方向向右飞行30米至点，在此处测得楼顶的俯角为30°．

(1)填空：______度，______度
(2)求万楼主楼的高度．（结果保留整数，，）

【推荐3】如图1是一种平板支架，由底座、支撑板和托板构成，平板放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长，支撑板长，托板长，托板固定在支撑板顶端点处，托板可绕点旋转，支撑板可绕点转动．

（1）如果，，求点到直线的距离（精确到）；
（2）在第（1）小题的条件下，如果把线段绕点顺时针旋转20°后，再将线段绕点逆时针旋转，使点落在直线上，求线段旋转的角度．（参考数据：，，，，，，）