已知
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(1)化简
;
(2)若
且
,求
的值.
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(1)化简
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(2)若
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更新时间:2020-12-22 19:24:04
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【推荐1】化简求值:(
+1)(
-1)+(
+2)2,其中
=-1.
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【推荐2】【数学文化】
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉三角是1261年我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个用数字排列起来的三角形阵.由于杨辉在书中引用了贾宪作的“开方作法本源”图和“增乘开方法”,因此这个三角形也称“贾宪三角”.在欧洲,这个三角形叫“帕斯卡三角形”,是帕斯卡在1654年研究出来的,比杨辉晚了近400年时间.
【问题解决】
如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出
的展开式.
(2)利用上面的规律计算:
.
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.杨辉三角是1261年我国南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中给出的一个用数字排列起来的三角形阵.由于杨辉在书中引用了贾宪作的“开方作法本源”图和“增乘开方法”,因此这个三角形也称“贾宪三角”.在欧洲,这个三角形叫“帕斯卡三角形”,是帕斯卡在1654年研究出来的,比杨辉晚了近400年时间.
【问题解决】
如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
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(1)根据上面的规律,写出
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(2)利用上面的规律计算:
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