已知：四边形
内接于⊙O，连接
．
（1）如（图1），求
的值；
（2）如（图2），
的平分线交
于E，交
延长线于F，求证：
；
（3）如（图3），在（2）的条件下，若
的周长为16，
与
周长的差为5，求线段
的长．
内接于⊙O，连接．（1）如（图1），求
的值；（2）如（图2），
的平分线交于E，交延长线于F，求证：；（3）如（图3），在（2）的条件下，若
的周长为16，与周长的差为5，求线段的长．
更新时间：2020-12-22 10:56:12
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图1，把
AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．
（1）求OA的长及tan∠BAH的值；
（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，
①求CD的长；
②求点P的坐标；
（3）当点P在线段OB上运动时，
AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．
AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．（1）求OA的长及tan∠BAH的值；
（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，
①求CD的长；
②求点P的坐标；
（3）当点P在线段OB上运动时，
AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图，两个正方形与
，
与
的中点都是
．
(1)如图1，点
与
重合．
①求
的值；
②连结
，求
的值．
(2)如图2，若
，在正方形绕点旋转过程中，以
，
，
为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，直接写出该三角形面积；若不能，说明理由．
与，与的中点都是．(1)如图1，点
与重合．①求
的值；②连结
，求的值．(2)如图2，若
，在正方形绕点旋转过程中，以，，为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，直接写出该三角形面积；若不能，说明理由．
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，点P在边
，分别交直线
的长；
与菱形
．当
时，求S的最大值；
为边，在
，当线段
长最小时，求
的值．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，AB、AC是⊙O的两条弦，BO的延长线交AC于点D，连接OA、OC．若
，则：
(1)求证：
；
(2)当
时，求∠BAC；
(3)若
，且△AOB面积为2，求△AOD的面积．
，则：(1)求证：
；(2)当
时，求∠BAC；(3)若
，且△AOB面积为2，求△AOD的面积．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知，
内弦
、
交于点E，
，连接
．
(1)如图1，求证：平分
；
(2)如图2，连接
交于点G，延长交于点F，连接
，若
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长
交于点H，若
，
，求
的长．
内弦、交于点E，，连接． (1)如图1，求证：
平分；(2)如图2，连接
交于点G，延长交于点F，连接，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，延长
交于点H，若，，求的长．
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中，记
，将BC绕点B逆时针旋转
得到线段BD，连接AD，取AD的中点E．
于点F，连接EF．若
，
，
，求AC的长；
，连接BE，猜想AB、AC、BE的数量关系，并说明理由：
，将
沿着AB翻折得到
，连接
，当
的面积．
