如图1，把
AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．
（1）求OA的长及tan∠BAH的值；
（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，
①求CD的长；
②求点P的坐标；
（3）当点P在线段OB上运动时，
AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．
AOB放置在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为(6，6)，点B的坐标为(8，0)，AH是OB边上的高线，P是线段OB上一动点（点P与点O，H．B均不重合），过A，P，H三点的外接圆分别交AO，AB于点C，D．（1）求OA的长及tan∠BAH的值；
（2）如图2，连接CD，当CD∥OB时，
①求CD的长；
②求点P的坐标；
（3）当点P在线段OB上运动时，
AD的值是否发生变化？若不变，请求出该定值；若变化，请说明理由．
2021九年级·安徽·专题练习 查看更多[3]
（已下线）数学-（安徽卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）2021年浙江省宁波市鄞州区五校联考中考数学段考（3月份）试题2022年浙江省宁波市九年级数学中考一轮复习综合模拟试题
更新时间：2021-04-25 15:34:21
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
困难
(0.15)
【推荐1】在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．
（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；
（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．
①依题意将图2补全；
②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．
小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．
想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．
想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……
请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）
（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；
（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．
①依题意将图2补全；
②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．
小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．
想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．
想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……
请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知，
内接于
，AD、BD为的弦，且
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过B作的切线交AC的延长线于E，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若
，
，
，求CE的长度．
内接于，AD、BD为的弦，且．（1）如图1，求证：
；（2）如图2，过B作
的切线交AC的延长线于E，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD，若
，，，求CE的长度．
您最近一年使用：0次
,延长
至点
过点
作
,请求出
的度数和
的代数式表示)． (直接写出答案)
, 连结
,交
于点
,当
与四边形
其它三边中的一边相等时，请求出所有满足条件的
．记
和
的面积分别为
,请直接写出
的值．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
于点
．
，
，
，求
的长；
(2)如图2，若
，连接
，过点
作
交
于点
，在
上截取
，连接
，交
于点
，
的角平分线
与
相交于点
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，
，请直接写出点
到直线的距离．
中，于点．
，，，求的长；(2)如图2，若
，连接，过点作交于点，在上截取，连接，交于点，的角平分线与相交于点，求证：；(3)在（2）的条件下，若
，，请直接写出点到直线的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图所示，在
中，
，垂足为，
，
，连接
，
，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）如图所示，
，连接
，求
的值；
（3）如图所示，连接
，若
，直接写出
的值．
中，，垂足为，，，连接，，垂足为．（1）求证：
；（2）如图所示，
，连接，求的值；（3）如图所示，连接
，若，直接写出的值．
您最近一年使用：0次
交
轴于点
，经过
．
的值；
在第一象限内的抛物线上，过点
于点
，求点
在第一象限内的抛物线上，过点
于点
，连接
、
，当
时，求
的面积．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知正方形，
经过点
，，且与边相切于点，连接
．
（1）如图
，求证：
；
（2）如图
，连接
，点是圆
上一点
平分
，过点作
交
的延长线于点
．
①求证：
是的切线；
②若正方形的边长为
，求
的值．
，经过点，，且与边相切于点，连接．（1）如图
，求证：；（2）如图
，连接，点是圆上一点平分，过点作交的延长线于点．①求证：
是的切线；②若正方形
的边长为，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝
，∠A＝45°，AC＝
，过点C作直线平行AB，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△
（点B，C的对应点分别为
，
），射线
，
分别交直线
于点P、Q．
(1)如图1，求BC的长；
(2)如图2，当点C为PQ中点时，求tan∠APQ；
(3)如图3，当点P，Q分别在线段，上时，试探究四边形
的面积是否存在最大值．若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
，∠A＝45°，AC＝，过点C作直线平行AB，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△（点B，C的对应点分别为，），射线，分别交直线于点P、Q．(1)如图1，求BC的长；
(2)如图2，当点C为PQ中点时，求tan∠APQ；
(3)如图3，当点P，Q分别在线段
，上时，试探究四边形的面积是否存在最大值．若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
交
，
，交
轴交
于
的最大值及此时点
方向平移
个单位长度得到新抛物线
，在
？若存在，直接写出点
