对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如：四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934也是“希望数”．
根据题中所给材料，解答以下问题：
（1）请写出最小的“希望数”是________；最大的“希望数”是_______；
（2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m，设
，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：
，求
的最大值．
根据题中所给材料，解答以下问题：
（1）请写出最小的“希望数”是________；最大的“希望数”是_______；
（2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数m，设
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更新时间：2021-01-29 09:53:31
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【推荐1】
表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：
可以看做
，表示4与
两数在数轴上所对应的两点间的距离．
(1)在数轴上，有理数5与
所对应的两点之间的距离为________；
(2)结合数轴找出所有符合条件的整数
，使得
，则
________；
(3)利用数轴分析，若为整数，
，则满足条件的所有的值的和为_______；
(4)若为有理数，则
的最小值为_______．
表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．(1)在数轴上，有理数5与
所对应的两点之间的距离为________；(2)结合数轴找出所有符合条件的整数
，使得，则________；(3)利用数轴分析，若
为整数，，则满足条件的所有的值的和为_______；(4)若
为有理数，则的最小值为_______．
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【推荐2】特殊与一般是重要的数学方法，当我们遇到复杂问题时，可以通过特殊情况下的分析尝试，积累经验再进行一般化的研究．
(1)：若
，则
的值确定吗？若确定，求出确定的值；若不确定，说明理由；
特例分析：当
时，
__________；当
时，__________；
一般化研究：若，则__________；
(2)：若
，
，求
的值；
(3)：若
，且
，
，
，……，
，
这2024个数中有
个正数，则
的值为__________（用含的式子表示）．
(1)：若
，则的值确定吗？若确定，求出确定的值；若不确定，说明理由；特例分析：当
时，__________；当时，__________；一般化研究：若
，则__________；(2)：若
，，求的值；(3)：若
，且，，，……，，这2024个数中有个正数，则的值为__________（用含的式子表示）．
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【推荐3】在数轴上，把原点记作点O，表示数a的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O、点A重合），将线段
与线段
的长度之比定义为点P关于点A的幸福值，记作
，即
，例如：点P表示的数为1，点A表示的数为3，因为
，
，所以
．
(1)当点P是线段
的中点时，点P关于点A的幸福值
；
(2)若点P表示的数为，点A表示的数为3，点P关于点A的幸福值
；
(3)若点P表示的数为2，点A表示的数为a，点P关于点A的幸福值
，求点A表示的数a；
(4)若点P表示的数为p，点A表示的数为a，
，则点P关于点A的幸福值 ；
(5)点
、点
为数轴上两个不同的点，并且点与关于原点对称，点表示的数为m，点A、点B分别表示数a、2，若
，则a、m需满足条件： ．
与线段的长度之比定义为点P关于点A的幸福值，记作，即，例如：点P表示的数为1，点A表示的数为3，因为，，所以．(1)当点P是线段
的中点时，点P关于点A的幸福值 ；(2)若点P表示的数为
，点A表示的数为3，点P关于点A的幸福值 ；(3)若点P表示的数为2，点A表示的数为a，点P关于点A的幸福值
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，则点P关于点A的幸福值 ；(5)点
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【推荐1】【阅读理解】在平面直角坐标系
中，对于任意两点
，
，
，
，我们将
称为点
与点
的“直角距离”，记作
．
例如：点
与点
的“直角距离” 
．
【问题解决】
(1)已知点
坐标为
．
①点与点
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；
②若点与点
的“直角距离” 
，则
的值为 ．
(2)已知
和
．
①在点
，
，
中，到
，
两个点的“直角距离”之和相等的两个点是 ；
②若点
到，两个点的“直角距离”之和为6，则，的取值范围分别是 ．
中，对于任意两点，，，，我们将称为点与点的“直角距离”，记作．例如：点
与点的“直角距离” ．【问题解决】
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与点的“直角距离” ；②若点
与点的“直角距离” ，则的值为 ．(2)已知
和．①在点
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【推荐2】已知：
和
互为相反数，
和
互为倒数，是绝对值最小的数.求：代数式
的值．
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求：(1)上周星期四观看电影的人数？
(2)上周观看电影人数最多的一天比最少的一天多多少人？
(3)上周五天平均每天有多少人观看电影？
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
| +57 | -36 | +22 | -18 | -40 |
(2)上周观看电影人数最多的一天比最少的一天多多少人？
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（1）通过上表你认为星期五收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？
（3）已知股票买入时需交成交额1.5‰的交易费，卖出时需交成交额2.5‰的交易费．若星期五抛出，则小红爸爸这笔股票交易盈亏如何？
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单位：元
：
星期二收盘时，该股票每股多少元？
本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费，卖出股票还需支付成交金额的1‰的手续费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？
