【推荐1】【定义】数学课上，陈老师对我们说，如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形，那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”，如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”．
【理解】如图①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，请你在这个三角形中画出它的“好线”，并标出等腰三角形顶角的度数．
如图②，已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形，请你在这个三角形中画出它的“好好线”，并标出所分得的等腰三角形底角的度数．
【应用】
(1)在△ABC中，已知一个内角为42°，若它只有“好线”，请你写出这个三角形最大内角的所有可能值______；
(2)在△ABC中，∠C＝27°，AD和DE分别是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AB边上，且AD＝DC，BE＝DE，请你根据题意画出示意图，并求∠B的度数．

【推荐2】如图①，在四边形中，，点E是边上一点，，，连接，，可知，此时是等腰直角三角形；

【问题提出】
(1)如图②，在长方形中，点P是边上一点，在边上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且，
要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
【问题探究】
(2)如图③，在平面直角坐标系中，已知点，点，点C在第一象限内，若是等腰直角三角形，求点C的坐标；
【问题解决】
(3)如图④，在平面直角坐标系中，已知点，点C是y轴上的动点，是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，连接，求的最小值．[注：在平面直角坐标系内，，，则]

【推荐3】阅读材料：如图1，已知中，，请用尺规作图在边上求作点，使得．
小明提出想法：如图2，假设点为所求作的点，连接，此时有，因为，所以，从而得到：．
由此想法得到如下作图方法：如图2，以点为圆心，为半径画弧，该弧与相交于点，则点即为所作的点．
根据以上材料，完成下面两个问题：
　   　   
(1)请你类比上述作图方法，在图3中，用尺规作图在边上作点，使得；
(2)在（1）的条件下．
①若，求的长为______；
②当直角边长度发生变化时，的大小是否发生变化？若不变，请求出的度数；否则，请说明理由．