【推荐1】图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于___________；面积等于___________．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式，之间的等量关系为___________．
(3)运用你所得到的公式，计算：若、为实数，且，，试求的值．

【推荐2】观察图形，解答下列问题：
如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是________________________________（请用字母a，b表示）；
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是________________________________；
(3)如果图中的a，b（a＞b）满足a²＋b²＝57，ab＝12，求a＋b的值．

【推荐3】把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：　 　
方法2：　 　
（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝3，ab＝2，求a﹣b的值．