【推荐1】已知：抛物线经过A(，0)、B(5，0)两点，顶点为P．求：
（1）求抛物线的解析式；
（2）求ABP的面积．

【推荐2】已知二次函数的图象经过、、，
   
(1)求二次函数解析式；
(2)画出该二次函数图象；
(3)当时，直接写出y的取值范围____________．

【推荐1】已知二次函数y=x²+2x﹣1．
（1）写出它的顶点坐标；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
（3）当x取何值时y的值大于0．

【推荐2】在平面直角坐标系中，A(t，0)，B(t+2，0).对于线段AB和点P给出如下定义：当∠APB＝90°时，称点P为线段AB的“直角点”.
(Ⅰ)当t＝﹣1时，点C(0，1)，判断点C是否为线段AB的“直角点”，并说明理由；
(Ⅱ)已知抛物线y＝ax²+bx(a＞0，b＜0)的顶点为M，与x轴交于A(t，0)，B(t+2，0)，若点M为线段AB的“直角点”，求出此抛物线的解析式.

【推荐3】在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在x轴上，若，是此抛物线上的两点．
(1)若，
①当时，求，的值；
②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，求平移后抛物线的解析式；
(2)若存在实数c，使得，且成立，则m的取值范围是____________．