【推荐1】先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x﹣3上任取一点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′（3，﹣2），
设平移后的解析式为y=2x+b，
则A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，
﹣2=2×3+b，
解得：b=﹣8，
所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．
根据以上信息解答下列问题：将二次函数y=﹣x²+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于M，N两点（点M在点N左侧），已知M点的纵坐标是2；

(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出的解集；
(3)将直线沿y轴向上平移后得到直线，与反比例函数的图像在第二象限内交于点A，如果的面积为18，求直线的函数表达式．

【推荐3】如图，直线分别交坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)在如图所示的条件下，直接写出关于x的不等式的解集；
(3)将直线沿y轴平移与反比例函数交于点P，使得，求点P坐标．

【推荐1】已知：反比例函数（m≠2且m为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象相交于点P（1，n）．试确定反比例函数和一次函数的解析式．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)过点A作，交该反比例函数图象于另一点 C，连接，求的长．

【推荐3】如图，的顶点在反比例函数的图象上，轴，，点为的中点，已知点．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求证：点在反比例函数的图象上；
(3)点分别在反比例函数图象的两支上，当四边形是菱形时，请求出点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，一次函数与反比例函数（）的图象交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出当时，的取值范围；
(3)若点在轴上，求的最小值．

【推荐2】如图，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上且，的面积为，求反比例函数的解析式．

【推荐3】已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．

(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集为______；
(3)若点C是y轴上一点，连接，，且的面积为9，求点C的坐标．

【推荐1】如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，速度均为3cm/s；同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，速度为2cm/s．当一点到达终点，另一点就停止运动；连接PQ，设运动的时间为t s．
(1)当t为何值时，PQBC．
(2)设△AQP的面积为S（单位：cm²），写出S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
(3)是否存在某时刻的t值，使线段PQ恰好把△ABC的面积分为1∶4两部分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，是的直径，C为上一点，连接，．平分，点D在上，连接，交于点E．
   
(1)若，，求的长；
(2)求证：．

【推荐3】如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)将线段AB绕A点顺时针旋转90°得到线段AC，连接BC；
(2)在BC上取一点D，使BD=CD；
(3)在AB上取点E，若∠AEC=∠BED，请直接写出tan∠BCE=_________．