如图,平面上有四个点,按照以下要求作图并解答问题:
(1)①作直线;
②作射线交直线于点;
③连接交于点;
(2)若图中是的一个三等分点,已知线段上所有线段之和为求的长.
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更新时间:2021-01-28 16:17:11
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【推荐2】综合与实践
【背景介绍】
勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力.勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,它不但因证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人着迷.
【证明方法】
如图1是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,用它可以证明勾股定理,思路是大正方形的面积有两种求法,一种是等于,另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和,即,从而得到等式,化简便得结论..这里用两种求法来表示同一个量 从而得到等式或方程的方法,我们称之为“双求法”.
【方法应用】
请利用“双求法”解决下面的问题:
(1)如图2,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得,则边上的高为______________.
【方法迁移】
(2)如图3,在中,,,,是边上的高,求的值.
【定理应用】
(3)如图4,在长方形中,,,在数轴上,若以点为圆心,对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点,则点表示的数为______________.
【数学思想】
(4)在解决以上问题的过程中,让我们感悟的数学思想有______________(填序号).
①方程思想 ②数形结合思想 ③分类讨论思想 ④函数思想
【背景介绍】
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(1)如图2,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得,则边上的高为______________.
【方法迁移】
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(1)画直线、射线、线段.
(2)在线段上确定点,使线段与线段的和最小,并说明理由.
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【推荐2】根据下列语句画出图形.
(1)点A在直线l上,点B在直线l外;
(2)过点N画射线MN;
(3)画一条与线段AB相交的直线CA.
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