如图,C为AB的中点.四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F.
求证:EF=BF.
求证:EF=BF.
2012·江苏徐州·中考真题 查看更多[2]
更新时间:2016-12-05 11:55:39
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【知识点】 利用平行四边形的性质证明解读
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适中
(0.65)
【推荐1】阅读以下材料,并按要求完成相应的任务:
任务:
(1)为证明等腰梯形的性质1,小颖的思考如下.请按她的思路选择一种方法写出证明过程.
已知:如图2,四边形是等腰梯形,
求证:,.
证明:方法1:过点作的平行线,交于点,…;
方法2:过点,作的垂线,垂足分别为,
(2)根据材料中的思路,小颖由等腰梯形的性质1得到关于等腰梯形判定方法的猜想,请你补全该命题 的梯形是等腰梯形,该命题是 命题.
等腰梯形 在第六章,我们按照“定义一性质一判定”的路径研究了平行四边形.生活中还有另一种特殊四边形一等腰梯形,我们可以类比平行四边形对其进行研究. 定义:只有一组对边平行的四边形叫做梯形,其中互相平行的两边叫做底,不平行的两边叫做腰.两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 如图1,四边形是等腰梯形,其中 性质:从整体对称性看,等腰梯形是轴对称图形: 从局部元素特征看,等腰梯形有如下性质: 性质1:等腰梯形同一底上的两个角相等;性质2:… 判定:与平行四边形类似,等腰梯形的性质与判定也具有互逆关系 判定1:…. |
任务:
(1)为证明等腰梯形的性质1,小颖的思考如下.请按她的思路选择一种方法写出证明过程.
已知:如图2,四边形是等腰梯形,
求证:,.
证明:方法1:过点作的平行线,交于点,…;
方法2:过点,作的垂线,垂足分别为,
(2)根据材料中的思路,小颖由等腰梯形的性质1得到关于等腰梯形判定方法的猜想,请你补全该命题 的梯形是等腰梯形,该命题是 命题.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,在中,对角线和相交于点,,,.
(1)求证:是菱形;
(2)延长至点,连接交于点,若,求的值.
(1)求证:是菱形;
(2)延长至点,连接交于点,若,求的值.
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