【推荐1】综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，，其中，之后，将和按图2所示方式摆放，其中点与点重合（标记为点），当时，延长交于点，交于点．

(1)试判断图2中的四边形的形状，并说明理由．
(2)在图2中，若，求出的长．
(3)如图3，当时，过点作，交的延长线于点，与交于点．试猜想线段和的数量关系，并加以证明．

【推荐2】如图、在矩形OABC中，，双曲线与矩形两边BC，AB分别交于E，F两点．
如图一，若E是BC中点，求点F的坐标；
如图二，若将沿直线EF对折，点B恰好落在x轴上的点D处，求k的值．

【推荐3】如图，在中，，，，，求的长．