如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．求证：∠C+∠ABD=180°．
更新时间：2021-03-05 19:47:44
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名校
【推荐1】如图，已知
，
，AP平分
，BP平分
，点P恰好在
上．
(1)求证：点P为的中点；
(2)试探究线段
、
、
之间的数量关系．
，，AP平分，BP平分，点P恰好在上．(1)求证：点P为
的中点；(2)试探究线段
、、之间的数量关系．
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【推荐2】已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
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，
，
，
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【推荐1】如图，是
的角平分线，
于点E．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作
于点F，连接
交于点G．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中所作的图形中，求证：
．小强进行了如下的证明，请你帮小强完成相应的填空．
证明：（2）∵是的角平分线，， ，
∴ ，
在
和
中，
，
∴
（
），
∴ ，而
，
∴垂直平分线段，即．
是的角平分线，于点E．(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作
于点F，连接交于点G．（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）中所作的图形中，求证：
．小强进行了如下的证明，请你帮小强完成相应的填空．证明：（2）∵
是的角平分线，， ，∴ ，
在
和中，，∴
（），∴ ，而
，∴
垂直平分线段，即．
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【推荐2】如图，在
中，
，的垂直平分线与的平分线交于点
，连接
，点恰好在上，且
，求的面积．
中，，的垂直平分线与的平分线交于点，连接，点恰好在上，且，求的面积．
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，
，交
于点D，过点D作
；
，
，求
的长．
