【推荐1】如图，抛物线C：的对称轴为直线，且抛物线经过，两点，与x轴交于点N．

(1)点N的坐标为           ；
(2)已知抛物线与抛物线C关于y轴对称，且抛物线与x轴交于点A，（点A在点的左边）；
①抛物线的解析式为                                    ；
②当抛物线和抛物线C上y都随x的增大而增大时，请直接写出此时x的取值范围．
(3)若抛物线∁_n的解析式为，抛物线的顶点为，与x轴的交点为A，（点A在点的左边）．
①求的值；
②判断抛物线的顶点，，，…，是否在一条直线上，若在，请直接写出该直线的解析式；若不在，请说明理由．

【推荐2】已知，AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝5，PT为⊙O的切线，切点为T．

（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；
（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；
（3）如图3，设PT＝y，AC＝x，求y与x的解析式并求出y的最小值．

【推荐3】如图1，已知二次函数的图象经过点，对称轴与轴交于点．

(1)求此二次函数的表达式；
(2)如图2，直线：经过点，点是二次函数图象上一点，若点关于直线的对称点恰好落在直线上，求点的坐标．