如图，D是△ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)证明：AB＝AC；
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．
(1)证明：AB＝AC；
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．
2011·湖北宜昌·中考真题 查看更多[3]
（已下线）类型一 圆的基本性质证明与计算-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第2步大题夺高分（已下线）2011年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（已下线）2011年初中毕业升学考试（湖北宜昌卷）数学
更新时间：2016-12-05 03:45:39
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适中
(0.65)
【推荐1】如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，O都在格点上．
（1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1（其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；
（2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．
（1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1（其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；
（2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．
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名校
【推荐2】如图，在
的方格中，
的顶点都在格点处．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．
(1)在图（1）中，过点
作出的外接圆的一条直径
；
(2)在图（2）中，在
的右侧格点处找一点
，使
．
的方格中，的顶点都在格点处．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图． (1)在图（1）中，过点
作出的外接圆的一条直径；(2)在图（2）中，在
的右侧格点处找一点，使．
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，
，在所给的图形中分别作出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知矩形
的一条边
，将矩形折叠，使得顶点
落在
边上的
点处．
(1)如图
，已知折痕与边
交于点
，连接
，
，
．若
与 
的面积比为 
，求边的长．
(2)如图
，在（）的条件下，擦去折痕 
、线段 ，连接 
．动点 
在线段上（点与点，A不重合），动点
在线段
的延长线上，且 
，连接 
交 
于点 
，作 
于点 
．试问当点 ， 在移动过程中，线段 
的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段的长度．
的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处．(1)如图
，已知折痕与边交于点，连接，，．若与 的面积比为 ，求边的长．(2)如图
，在（）的条件下，擦去折痕 、线段 ，连接 ．动点 在线段上（点与点，A不重合），动点在线段的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ．试问当点 ， 在移动过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段的长度．
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【推荐2】已知矩形ABCD，请用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）．
(2)如图2，点E为AD边上一点，DE＝2AE，在BC上画一点F，使BF＝2CF；
(3)如图3，点P为CD的中点，①画出矩形的一条对称轴；②画出PC的中点Q．
(2)如图2，点E为AD边上一点，DE＝2AE，在BC上画一点F，使BF＝2CF；
(3)如图3，点P为CD的中点，①画出矩形的一条对称轴；②画出PC的中点Q．
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，
，
是
．
，交
的长．
